试卷分析及其基本方法
一、关于试卷分析
（一）为什么要做试卷分析？
试卷分析对于教师来说早已是司空见惯的事，而其具体做法也大同小异。譬如统计一下本班考试的平均分、及格率、各分数段分布等等，然后跟别的教师比较一下；若成绩不理想，则设法加大训练量、或增加课时，并督促学生认真学习、继续用功，……。然而仔细观察试卷分析的过程，就可以发现一些问题：许多教师往往没有深入研究影响教学效果的主要因素，而一味在与他人比拼分数上下功夫，以致造成同事关系紧张、师生关系对立、学生更加厌学等问题。
“试卷分析”的重要功能是了解教学效果，了解学情，了解教学定位、方法、策略是否得当，了解学生掌握知识的水平，哪些知识点的掌握还不到位，学习效果与教师的预期有怎样的差距，等等。根据发现的问题，寻找产生的原因、寻求解决的办法，由此调整教学策略，改进教学方法，提高教学质量。因此，需要我们科学的手段进行试卷分析：收集数据、激活数据，反思教学过程，找到问题的答案。换言之，用数据说话，而不是凭感觉下结论。
（二）试卷分析与试卷讲评区别
很多教师将试卷分析与试卷讲评混为一谈，往往在教室里将试题逐一讲解，就以为是进行试卷分析了。实际上，“试卷分析”是根据考试的卷面结果所反馈的大量信息，通过数据收集与处理，进行知识掌握、能力培养等一系列教学效果分析，得出定量或定性结果的教学反馈环节之一，是为教师进行教学调控提供依据的重要手段之一，简单的说，就是给教师自己“看”的。而“试卷讲评”则是根据试卷分析的结果，面向学生进行的、着重于反馈与更正的一种教学行为，即是给学生“看”的。
（三）几个概念：
1、难度与难度系数。
难度：指应试者解答试题
的难易程度，是描述性语言。通常说“这个题目难度大”，就是指该题比较难。难度系数：“难度系数”也可以理解成“容易度系数”，是0～1之间的量值，难度系数越大，说明题目难度越小。“难度系数”一般分整卷难度系数和单题难度系数。
整卷难度系数计算公式： ；单题难度系数计算公式： 。
2、期望难度与实际难度。
期望难度：根据应试者的实际情况和考试所要承当的功能，命题时预设的难度系数。譬如：对于选拔性考试,如高考，一般设置期望难度系数为0.55左右，使其能够较好地区分考生的学业水平，达到选拔的目的。而水平性考试，如高中学业会考一般设置期望难度系数为0.80～0.90，平时教学质量检测等考试一般设置为0.70～0.75。
实际难度：是应试者考试的结果，与应试者实际学业水平有关。
通过比较“期望难度”和“实际难度”，可以了解教师教学重点把握情况；可以了解学生掌握知识的真实情况，譬如教学目标的达成水平、模块掌握水平、某种题型的解题能力等一系列问题。
3、几个常见的概念：
（1）区分度：区分度D是试卷分析的一个指标，反映了试题对考生素质的区分情况。其数值在-1～1之间，数值越高，说明该试题的区分性越好。D≥0.4时，说明该题目能起到很好的区分作用；D≤0.2时，说明该题目的区分性很差。D值为负数时，说明试题或答案有问题。如果测试的区分度高，则该测试的信度必然理想，因此提高区分度是提高测试信度的方法。测题的区分度和难度关系也很密切。太难、太易的题目，区分度都不很好．只有中等难度的题，区分度才比较好。
同时，区分度也是衡量题目质量的主要指标之一，是筛选题目的依据。
计算方法：选取高分组（试卷总分得分最高的27%应试者成绩）和低分组（试卷总分得分最低的27%应试者成绩）
整卷
A、客观题区分度DA的计算公式：D=PH-PL（PH、PL分别为试题高分组和低分组考生的难度值）；
区分度:D=2(XH-XL )/W（其中XH指高分组平均得分，XL指低分组平均得分, W指试题总分）。
（2）标准差：标准差是反映学生成绩离散趋势的指标，一般来说，S＞15时，离散程度就比较大。
计算公式 
（S表示标准差， Xi表示第i位考生成绩， 表示平均分，N表示考生总数）。
（3）正态分布: 统计规律表明，考生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布（如右图）。因而正常的考试成绩分布应基本服从正态分布。成绩分析要求绘制出学生成绩分布的曲线或直方图，以“中间高、两头低”来衡量成绩符合正态分布的程度。
综合考察标准差与平均分以及成绩分布的曲线,可以了解学生成绩的分化程度、分布密度等情况。
（4）相关系数: 反映个体与相关群体差异性、异常性关系分析。具体应用方法参考高中新课程数学《独立性检验》。
二、试卷分析的内容 ：
1、整卷难度分析：了解难度把握（平均分）、离散程度（标准差）、分数段分布（正态分布）、试题得分分布（期望难度的布局与实际情况的差异）。
2、难度层次分析：通过对“容易题”、“稍难题”、“较难题”的得分情况分析，了解学情把握、教学定位是否准确等问题。
3、知识结构分析：通过对知识板块得分情况分析，了解学生知识板块的掌握结构以及教学目标达成情况。
4、题型得分分析：了解“选择题”、“填空题”、“解答题”等题型的解题能力水平。
5、命题质量分析：考察试题区分度，了解试题质量以及考试结果的信度水平。
6、相关性分析：通过研究某些特性的个体与整体的相关系数，进行该特性的个体差异性分析，如女生群体与整体的相关性分析。
三、试卷分析的步骤与操作方法：
选拔性测
（一）设置期望难度系数等初始数据：
1、期望难度系数的参考量表：
试（表1）：一般适合高考命题或高考模拟考命题要求。
| 整卷期望难度 | 难度层次 | 难度系数 | 比例 |
| 0.55～0.60 | 容易题A | 0.7～1 | 3 |
| 稍难题B | 0.4～0.7 | 5 | |
| 较难题C | 0～0.4 | 2 |
常规教学要求（表2）：适合平时教学质量检测。
| 整卷期望难度 | 难度层次 | 难度系数 | 比例 |
| 0.70～0.75 | 容易题A | 0.80～1 | 3 |
| 稍难题B | 0.5～0.80 | 5 | |
| 较难题C | 0～0.5 | 2 |
水平性测试（表3）：适合毕业考或高中学业会考命题。
| 整卷期望难度 | 难度层次 | 难度系数 | 比例 |
| 0.80～0.90 | 容易题A | 0.85～1 | 7 |
| 稍难题B | 0.5～0.85 | 2 | |
| 较难题C | 0～0.5 | 1 |
2、编制初始数据
（1）根据考试的功能要求，参考上述量表，由命题者编制初始数据。初始数据量表的具体内容和形式如下表：
其中“整卷期望难度”是由（D4×D5+E4×E5+……+AE4×AE5）/试卷总分计算得到的，需要注意的是，“整卷期望难度”是由“难度系数”、“ 比例”决定的，因此，在按相应比例部署各难度层次的题目时，要不断调整相关题目的难度系数，使其符合所需要的“整卷期望难度”。
（2）给定“难度层次”题的范围
根据所占比例要求，给定“容易题”“稍难题”“较难题”的难度系数范围，譬如“容易题”的难度系数范围为0.80～1，稍难题”的难度系数范围为0.50～0.80，“较难题”的难度系数范围为0～0.50。
（二）收集数据：
利用下表，收集每个学生每题的原始得分，以备数据分析使用。
（三）数据统计与试卷分析：利用Excel或《试卷分析助手》统计得到所需数据以及相关图表。以上表为例：
1、整卷难度分析：
（1）成绩分布：呈正态分布。
（2）试卷平均分为99.66（满分150），实际难度系数为0.66（期望难度系数为0.60），说明学生实际成绩比教师的期望稍理想，且成绩呈正态分布（上图）；标准差为18.86＞15，说明成绩有一定程度分化。
（3）试题难度以及区分度分布：
上述图表说明，试题的难度分布与预期的基本吻合，但是，第5题的区分度太高，结合“知识结构图表”，说明后27%学生该题的解题水平很差，而第21、22题区分度太低，说明学生整体对“较难题”的解题能力差。
2、知识结构分析
根据上表，说明“复数”、“充要条件”、“向量”、“算法”等知识的掌握比预期要好，而 “函数”、“不等式”、“立体几何”等方面内容的在今后教学中还需加强。
3、难度层次分析
“容易题”得分不理想，说明学生基础知识还不够扎实、基本技能还不够熟练，需要进一步加强训练，很抓落实。
选
4、题型得分分析
择题的得分情况不理想，可能是学生解答选择题的方法未正确掌握，需要加强解题技巧的指导。
（四）定量与定性
四、对今后
教学、命题提出调整与改进的策略。
一、试题难度系数< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
难度系数的概念
难度指试卷(题)的难易程度。一般用试卷(题)的得分率或答对率表示，所以难度事实上是容易度或通过率。其值在0～1之间，数值越大，说明试卷(题)越容易。
难度系数的计算
难度一般用字母P表示，P值越大表示试题越简单，P值越小表示试题越难。试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。一般认为，试题的难度系数在0.3~0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度系数最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
难度系数计算公式为：
P=平均分÷满分值
例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度计算：平均分=4×20÷50=1.6，P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4。
以上公式一般用于计算整卷或一个大题的难度系数，如果单个考点的单个小题，还有一个简便的公式：
P=答对人数÷参考人数
试题难度系数的确定
1、难度系数的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
2、难度系数的确定要考虑及格率，防止损伤学生的自信心。
3、难度系数的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。
高考试题要有难度，这个难度有多大，平时复习需要用什么样的态度去对待不同难度的试题呢？高考试题的难度与参加考试人数和当年高等学校的录取人数是密切关联的。去年山东省高考报名人数是70多万，实际录取人数接近40万，高考试题的难度定位应该是有利于把这40万考生选拔出来，因此，试题的难度系数应在0.6左右。这意味着什么？意味着将有60%左右的考生通过高考被定位在基础较好、能力较强、具有学习潜能；而90年代只有10%左右的考生能够进入高校，那时10%左右的考生通过高考被定位在基础较好、能力较强、具有学习潜能。这不是说现在学生中优秀的比例提高了，而是高考试题的难度变了，高考试题的侧重点变了。变成什么样了呢？变成60%的试题是基础题目了。只要能把基础概念、基本原理、基本事实掌握了，你就至少能拿到60%的分，你就进入了优秀基础较好、能力较强、具有学习潜能的考生的行列。高三复习，特别是一轮复习的重点和目标就确定了——基本概念、基本事实、基本原理、基本方法、基本思想。记住了，抓基础，把60%先抓在手中。
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